martes, 5 de marzo de 2013


flujo de energia 

La energía es la capacidad de realizar un trabajo y el comportamiento de la misma la describen las leyes de la termodinámica, que son dos:

· La primera ley dice que la energía puede transformarse de una clase en otra, pero no puede destruirse. Por ejemplo, la energía de la luz se transforma en materia orgánica (leña), que a su vez se transforma en calor (fuego) y luz; el calor se puede transformar en energía de¡ movimiento (máquinas a vapor); ésta en luz (dinamo que produce electricidad), y así sucesivamente.

· La segunda ley dice que al pasar de una forma de energía a otra (energía mecánica a química a calor y viceversa) hay pérdida de energía en forma de calor. Cualquier cambio de una forma de energía a otra produce pérdidas por calor. De esto se deduce que un ecosistema no puede ser autoabastecido de energía en el corto plazo y que todos los procesos naturales son irreversibles en cuanto al flujo de energía, es decir, el flujo de energía sigue una sola dirección.


De la energía solar que llega a la superficie de un ecosistema se aprovecha sólo un 1 % aproximadamente, porque las pérdidas son considerables hasta llegar a la producción primaria. En efecto, sólo el 45% de la luz disponible es absorbible por los orgánulos fotosintéticos; una parte de la radiación potencial es reflejada; otra parte es transmitida por los órganos vegetales, 0 sea, que pasa por ellos, y la energía absorbida es transformada en calor.

En el mismo ecosistema hay pérdida de energía, porque cerca de la mitad de la producción primaria bruta es gastada por los productores en su metabolismo y se pierde como calor, y sólo la otra mitad está disponible para los consumidores como alimento (carbohidratos, celulosa, lignina, grasas, proteínas, etc.).

En la cadena trófica, al pasar de un eslabón a otro, hay más pérdida de energía a través de la respiración y los procesos metabólicos de los individuos, porque el mantener vivo un organismo implica gastar, en forma de calor, parte de la energía captada; las sustancias no digeribles, que son excretadas o regurgitadas y descompuestas por los detritívoros; y la muerte de individuos, que ocasiona pérdidas, pero la energía es devuelta, en parte, por los desintegradores.

La fotosíntesis de las plantas verdes es el proceso fundamental mediante el cual la energía solar es transformada en materia orgánica, que mantiene todas las formas de vida sobre la Tierra.

Sin la energía solar no seria posible la vida, y el día en que el Sol cese de producir energía, también se acabará la vida en nuestro planeta indefectiblemente, al menos en forma generalizada. Naturalmente esto sucederá dentro de unos 7000 millones de años.


Tipos de energía:

1) Energía solar
2) Energía hidráulica
3) Cinética
4) Potencial
5) Eólica
6) Química
7) Nuclear
8) Eléctrica
9) Calorífica
10) Luminosa
11) Sonora



Potencial en la superficie cilíndrica


Dada la gran longitud del sistema, podemos suponer simetría traslacional Para determinar la distribución de potencial a lo largo de la superficie resistiva, situamos un sistema de ejes de forma que el eje Z coincide con el del cilindro, el eje X es el perpendicular a éste que pasa por el punto donde se encuentra la fuente y el Y el ortogonal a ambos. De esta forma, la fuente de tensión se encuentra sobre la línea x = − ay = 0.
\frac{\partial A}{\partial z}=0
para todas las magnitudes, con lo que el problema se reduce a uno bidimensional.
Si empleamos coordenadas cilíndricas, la fuente se encuentra en ρ = a\varphi=\pm \pi. El problema del potencial dentro del material óhmico es el siguiente:
  • Por tratarse de un medio homogéneo en estado estacionario se verifica la ecuación de Laplace
\nabla^2\phi = 0
  • Existe una diferencia de potencial V0 entre ambos lados de la fuente, lo que, por simetría, podemos escribir
\phi = +\frac{V_0}{2}\qquad(\varphi=-\pi)        \phi = -\frac{V_0}{2}\qquad(\varphi=\pi)
El criterio de signos lo hemos tomado de forma que la corriente circule en sentido antihorario, esto es, en la dirección de \mathbf{u}_\varphi.
  • En las paredes de la corona cilíndrica la corriente normal es nula
\mathbf{n}\cdot\mathbf{J}=0\,   \Rightarrow   \frac{\partial\phi}{\partial \rho}=0\qquad(\rho=a\ \mbox{y}\ \rho=a+c)
Por la simetría traslacional tenemos que el potencial no depende de la coordenada z. La condición de contorno en las paredes sugiere hacer la hipótesis de que el potencial tampoco depende de la coordenada radial. En ese caso la ecuación de Laplace en cilíndricas se reduce a
\frac{1}{\rho^2}\frac{\partial^2\phi}{\partial \varphi^2}=0
de donde
\phi = A + B \phi\,
Imponiendo ahora las condiciones de contorno
\phi = +\frac{V_0}{2}\qquad(\varphi=-\pi)        \phi = -\frac{V_0}{2}\qquad(\varphi=\pi)
obtenemos
\phi = -\frac{V_0\phi}{2\pi}

 Potencia disipada

Una vez que tenemos la distribución de potencial en el medio óhmico, hallamos el campo eléctrico
\mathbf{E}=-\nabla\phi = -\frac{1}{\rho}\,\frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}\varphi}\mathbf{u}_\varphi=\frac{V_0}{2\pi \rho}{\mathbf{u}_\varphi}
Puesto que la lámina es muy delgada, podemos suponer que \rho\simeq a para todos sus puntos y aproximar el campo por
\mathbf{E}\simeq \frac{V_0}{2\pi a}\mathbf{u}_\varphi
esto es, que si se desprecian los efectos de curvatura resulta un campo igual a la diferencia de potencial dividida por la distancia.
La densidad de corriente la obtenemos de la ley de Ohm
\mathbf{J}=\sigma \mathbf{E}=\frac{\sigma V_0}{2\pi a}\mathbf{u}_\varphi
La poten cia dispada por unidad de volumen en el medio óhmico la da la ley de Joule
p = \mathbf{J}\cdot\mathbf{E}=\frac{\sigma V_0^2}{4\pi^2 a^2}
Por ser uniforme la potencia total disipada en una porción de cilindro de altura h será igual al producto de esta densidad por el volumen de una corona cilíndrica
P = \int p\,\mathrm{d}\tau = 2\pi a c h p =  \frac{\sigma c h V_0^2}{2\pi a}
Esta potencia es igual a la consumida en una resistencia filiforme de valor
R = \frac{2\pi a}{\sigma c h}=\frac{l}{\sigma S}
La potencia consumida por unidad de longitud del cilindro es
\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}z}=\frac{P}{h}= \frac{\sigma cV_0^2}{2\pi a}

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